tag:blogger.com,1999:blog-1821808942255952062024-02-06T20:59:58.949-08:00Viva MatemáticaFrancisco Vieira Diashttp://www.blogger.com/profile/08845679871103267081noreply@blogger.comBlogger4125tag:blogger.com,1999:blog-182180894225595206.post-2988344912156253192009-06-04T10:57:00.000-07:002009-06-04T11:06:26.322-07:00<p style="MARGIN-LEFT: 4px; TEXT-INDENT: 5px; MARGIN-RIGHT: 4px" align="center"><span style="font-family:Arial;font-size:180%;"><a href="http://www.blogger.com/JOGO%20DA%20FORCA">JOGO DA FORCA</a></span></p><p style="MARGIN-LEFT: 4px; TEXT-INDENT: 5px; MARGIN-RIGHT: 4px" align="center"><span style="font-family:Arial;font-size:180%;">Tente adivinhar palavras relacionadas com a Matemática no <span style="color:#000080;"><b>Jogoda Forca</b></span>:</span></p><p style="MARGIN-LEFT: 4px; TEXT-INDENT: 5px; MARGIN-RIGHT: 4px" align="center"><span style="font-size:130%;"><a href="javascript:Forca("><span style="font-size:130%;"><img style="WIDTH: 158px; HEIGHT: 93px" height="80" src="http://www.somatematica.com.br/figuras/forca.gif" width="84" border="0" /></span></a><br /></span><a onmouseover="window.status='Jogo da Forca'; return true" style="FONT-SIZE: 8pt; FONT-FAMILY: Arial" onmouseout="window.status='';" href="javascript:Forca("><span style="font-size:180%;">Clique aqui</span></a></p>Francisco Vieira Diashttp://www.blogger.com/profile/08845679871103267081noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-182180894225595206.post-31995788215265844162009-05-24T18:07:00.000-07:002009-05-24T18:25:19.440-07:00<span style="font-size:130%;"><strong><span style="color:#003300;">A História da Equação de 2º grau</span></strong><br /></span>As equações do segundo grau são abordadas na história da matemática desde a época dos <a title="egito" href="http://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/egito.html">egípcios</a>, <a title="babilonia" href="http://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/babilonia.html">babilônios</a>, gregos, hindus e chineses.<br />O primeiro registro das equações polinomiais do 2.o grau foi feita pelos babilônios. Eles tinham uma álgebra bem desenvolvida e resolviam equações de segundo grau por métodos semelhantes aos atuais ou pelo método de completar quadrados. Como as resoluções dos problemas eram interpretados geometricamente não fazia sentido falar em raízes negativas. O estudo de raízes negativas foi feito a partir do século XVIII.<br />Como eles não utilizavam coeficientes negativos, precisavam distinguir diferentes casos possíveis: <img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5339563166167625458" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 400px; CURSOR: hand; HEIGHT: 250px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj-C00mzw5tlQJdaBy5CwFTLtzl5MTZLQpfyfmDWOl31pqZot6JsvYHdnHfOR7QxN1YzZADlNlsw_AbSny_ZlV0V07K2vw-qoo1zQZMa99xWHx_26bxEVdomByumDKRDAGhBuJXBHeJDKv6/s400/imagem.bmp" border="0" />O caso com p e q positivos obviamente não teria solução.<br />Na Grécia, a matemática tinha um cunho filosófico e pouco prático. Euclides, nos <a title="euclides" href="http://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/euclides.html">Elementos</a> resolve equações polinomiais do 2.o grau através de métodos geométricos.<br /><a title="diophanto" href="http://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/diophanto.html">Diophanto</a> contribuiu para mais um avanço na busca da resolução de equações do 2.o grau ao apresentar uma outra representação da equação introduzindo alguns símbolos, pois até então a equação e sua solução eram representados em forma discursiva.<br />Na Índia as equações polinomiais do 2.o grau era resolvidas completando quadrados. Esta forma de resolução foi apresentada geometricamente por <a title="al-kowarizmi" href="http://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/al-kowarizmi.html">Al-Khowârizmî</a>, no século IX. Eles descartavam as raízes negativas, por serem "inadequadas" e aceitavam as raízes irracionais. Tinham também uma "receita" para a solução das equações de forma puramente algébrica.<br />A abordagem chinesa para a resolução destas equações foi o <a title="método chinês fan-fan" href="http://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/mfan_fan.html">método fan-fan</a>, publicado por Zhu Shijie (também chamado de Chu Shih-Chieh), no século XIII, no seu Tratado das Nove Seções. O método foi redescoberto no século XIX, pelos ingleses William George Horner e Theophilus Holdred e, um pouco antes, pelo algebrista italiano Paolo Ruffini . O método fan-fan ficou conhecido na Europa como método de Horner. Na verdade, ele já tinha sido antecipado por Isaac Newton em 1669.<br />No século XVI, <a title="viéte" href="http://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/viete.html">François Viéte</a> utilizou-se de simbolismo para representar equações dando um carater geral.<br />OBSERVAÇÃO: No Brasil, costuma-se chamar de fórmula de <a title="bhaskara" href="http://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/bhaskara.html">Bhaskara</a> à fórmula que dá as soluções da equação do segundo grau. Além de ser historicamente incorreto, esta nomenclatura não é usada em nenhum outro país (veja a respeito a Revista do Professor de Matemática, 39(1999), p. 54).<br /><br />Referência Bibliográfica:<br /><a href="http://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/requacoes.html">http://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/requacoes.html</a>Francisco Vieira Diashttp://www.blogger.com/profile/08845679871103267081noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-182180894225595206.post-46618938645751149952009-01-22T18:13:00.000-08:002009-01-22T18:21:18.184-08:00OS ALGARISMOS<div><font color="#ff0000">Por que são escritos assim?<br /></font><br />O nosso sistema de numeração é representa por dez símbolos ou algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Os criadores desses símbolos foram os Hindos. Os Árabes foram os quem popularizaram.<br />Com isso, ficaram conhecidos como algarismos indos-arábicos.<br />Mas por que são escritos assim?<br />Para um melhor entendimento basto escrevê-los na sua forma primitiva, ou seja, como os seus criados os escreviam.<br /><br /><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5294307143512188050" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 431px; CURSOR: hand; HEIGHT: 327px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEitjj-R9f9hAht_wQnNMncZEmKMQrjZucCQ9-ERRc69hLzxFeYBure7zh55tKLW2EqyZbcVBTRRwG3B_4M4aMc_UnAewiVvP_t4BJyagsdbrVfQTKOaiFwMD5PGwLKB4xkExsAhhZ-pehWo/s400/6.bmp" border="0" /> <img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5294307791227573154" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 409px; CURSOR: hand; HEIGHT: 331px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj0IG7RfS5Qx_XVaEPnPtB7A_vZVphvi5ED5kvMFB4e2o6oH-TfVMNhz6oEW9-qQd6zC67fyO1vKUmcs8PIb6r3RK3scaWIanB5jw4U3UG5jzk0oPPas1rh1topGF9evvgGQnaTvhaG2UR1/s400/7.bmp" border="0" />Observe bem na escrita.<br />Cada algarismo há certa quantidade de ângulos.<br />O algarismo 1 tem um ângulo.<br />O algarismo 2 tem dois ângulos.<br />O algarismo 3 tem três ângulos.<br />O algarismo 4 tem quatro ângulos.<br />O algarismo 5 tem cinco ângulos.<br />O algarismo tem seis ângulos.<br />O algarismo 7 tem sete ângulos.<br />O algarismo 8 tem oito ângulos.<br />O algarismo 9 tem nove ângulos.<br />E o algarismo 0? Não tem ângulo.
<br /><div><br /><br />
<br /><div></div>
<br /><div>Referências bibliogréficas:</div><br />
<br /><div><a href="http://cybervida.com.br/numeros-e-angulos">http://cybervida.com.br/numeros-e-angulos</a></div><a href="http://ueba.com.br/forum/index.php?showtopic=86209&hl">http://ueba.com.br/forum/index.php?showtopic=86209&hl</a>= </div></div>Francisco Vieira Diashttp://www.blogger.com/profile/08845679871103267081noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-182180894225595206.post-10138612968624954672009-01-18T05:12:00.000-08:002009-01-18T07:09:36.194-08:00ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO<div>ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO<br /><font color="#ff0000">Duas operações que andam juntas</font><br /><br />Adicionar indica uma junção, uma reunião, um acréscimo de quantidades.<br />Subtrair indica uma separação, uma retirada de quantidades. A subtração é uma operação inversa à adição. E somente existirá subtração quando antes tiver ocorrido uma adição.<br />Veja o exemplo:<br />Beatriz ganhou em seu aniversário 5 blusas e 9 shorts. Quantas peças de vestuário Beatriz ganhou de presente?<br /><br /><strong>5 + 9 = 14</strong><br /><br />No problema acima ocorreu uma junção de quantidade – adição. Para sabermos se a soma está correta basta fazer a subtração.<br />Veja os exemplos:<br />Beatriz ganhou em seu aniversário 14 peças vestuário entre blusas e shorts. Dessas 5 são blusa. Quantos shorts Beatriz ganhou de presente?<br /><br /><strong>14 – 5 = 9 </strong><br /><br />Beatriz ganhou em seu aniversário 14 peças vestuário entre blusas e shorts. Dessas 9 são shorts. Quantas blusas Beatriz ganhou de presente?<br /><br /><strong>14 – 9 = 5<br /></strong><br />Para um melhor entendimento da adição e subtração é utilizado um instrumento: o <strong>ÁBACO<br /></strong><em>“É um antigo instrumento de </em><a title="Cálculo" href="http://pt.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo"><em>cálculo</em></a><em>, formado por uma moldura com bastões ou arames </em><a title="Paralelismo" href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Paralelismo"><em>paralelos</em></a><em>, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas, centenas...) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,...) que podem fazer-se deslizar livremente.”(Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre)</em><br />Veja exemplos:<br />213 + 342 = 555
<br /><div><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5292622604573226850" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 421px; CURSOR: hand; HEIGHT: 290px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiz0oNLOGZ5FlvY5nfPVtzcgbOdjuKn5m7yIJP8i98Jx1gIiT82l478RUcif6NcNHsfJKJEavo2Hf_IEvVDbob8vQbIqtNC0rkXNRoejUv8zcU1o4xbkkgScqPJE6I0uvGwHkO0hunn3z5T/s400/1.bmp" border="0" />642 – 331 = 311<br /><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5292623524939402338" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 412px; CURSOR: hand; HEIGHT: 273px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9wxCAhffng737DubPxpmAOv3vL8YaCFQP0COl_dkLhdiOKiNlRHpD37XkB9gCkT-M1baXdxbjbzpOrHvWKo6B1lnedthwg_8gkWsjMGFPLyv5LNqiIjyaxKI9v0JPordbC8JO_3uZj5JL/s400/2.bmp" border="0" />Desce ou sobe?<br />646 + 164 = 810<br /><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5292624562309628802" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 400px; CURSOR: hand; HEIGHT: 367px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzWZsArUtkGoHuJLu3OHmi7Owgchd-ebT1rU9beos5cDC0CkgQoUpIV4b28zEKf9UkPmfL8FV4SrjGP-G-jaeBWDQB3M14KTdccKYpxCSrKRlEkKjORfwon63aVcqOK0k26JV0az-sNNIt/s400/3.bmp" border="0" />Pede emprestado:<br />810 – 605= 205<br /><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5292649547836098994" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 400px; CURSOR: hand; HEIGHT: 381px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi4fPzVPoyy-lXQYt7i_CJbi9b83HTzCCLZBws2U6w0Z3dTI2cUx8ai-dhvPxCB6ft7CViqQ6MEN72pkcbGv0PaQV3kJ3uw9Nugelr0a2ra7NNLyxAsV6aeGSgd01jXstGFxihsWnGGLt9i/s400/4.bmp" border="0" />Referencias bibliográficas:<br /><a href="http://www.uol.com.br/">http://www.uol.com.br/</a><br /><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Brasil">http://pt.wikipedia.org/wiki/Brasil</a> </div></div>Francisco Vieira Diashttp://www.blogger.com/profile/08845679871103267081noreply@blogger.com0